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 Hola Amigos!

Soy Daniel, y esta es mi página correspondiente a la asignatura de Estadística, espero les sea de ayuda en alguna ocasión.

Aquí les dejo la lista de temas desarrollados y algunos ejercicios.

Ejercicios: Varianza

 EJERCICIO 1:
Los litros de agua que beben al día un grupo de cuatro amigos:
2, 1, 3, 2

------->Solucion

EJERCICIO 2:
El número de horas que Carmen ha visto la tele durante cada día de la semana pasada es:
3, 2, 3, 3, 2, 6, 3

------->Solucion

EJERCICIO 3:

Las veces que se cepilla María los dientes al día durante una semana:
1, 2, 3, 3, 4, 2, 1.

------->Solucion

Ejercicios:Desviación Tipica

EJERCICIO 1:
El número de horas que Carmen ha visto la tele durante cada día de la semana pasada es:
3, 2, 3, 3, 2, 6, 3
------->Solución:

EJERCICIO 2:

Las veces que se cepilla María los dientes al día durante una semana:
1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 2, 2, 5, 1.
------->Solución:

EJERCICIO 3:

Las notas de los exámenes de matemáticas realizados durante el curso por Pablo son:
7, 5, 6, 8, 7, 8, 8, 9, 10, 10.
------->Solución:

Ejercicios: Desviación Media

Ejercicio 1:

Calcular la desviación media de la distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Ejercicio 2:

Calcular la desviación media de la distribución:

	xi	fi	xi · fi	|x -x|	|x - x| · fi
[10, 15)	12.5	3	37.5	9.286	27.858
[15, 20)	17.5	5	87.5	4.286	21.43
[20, 25)	22.5	7	157.5	0.714	4.998
[25, 30)	27.5	4	110	5.714	22.856
[30, 35)	32.5	2	65	10.714	21.428
		21	457.5		98.57

Ejercicio 3:

Las veces que se cepilla María los dientes al día durante una semana:
1, 2, 3, 3, 4, 2, 1.

Ejercicios:Rango

EJERCICIO 1:

Calcular por determinantes el rango de la matriz:

Eliminamos la tercera columna por ser nula, la cuarta por ser proporcional a la primera, y la quinta porque combinación lineal de la primera y segunda: c₅ = −2 · c₁ + c₂

r(C) = 2

EJERCICIO 2:º

Hallar por el método de Gauss el rango de la matriz siguiente:

F₂ = F₂ − 3F₁

F₃= F₃ − 2F₁

Por tanto r(A) = 3 .

EJERCICIO 3:

Hallar el rango de la matriz siguiente:

F₃ = 2F₁

F₄ es nula

F₅ = 2F₂ + F₁

r(A) = 2.

Ejercicios Media Armonica

Escoge la opción que indica la media aritmética de cada serie de datos:

EJERCICIO 1:

El número de horas que dedican los veinticuatro alumnos de una clase a realizar un trabajo de investigación de Geometría:
5, 5, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 13, 14, 15, 14, 15, 15, 15, 14, 15, 17, 18, 18, 20, 20, 13, 23
------>Solucion:

EJERCICIO 2:
El número de veces que come pasta durante una semana un grupo de tres amigos:
2, 4, 3
------>Solucion:

EJERCICIO 3:
Las estaturas en centímetros de un grupo de cinco amigos:
150, 160, 164, 158, 183.
------>Solucion:

Ejercicios Media Geometrica

EJERCICIO 1:

Calcular la media geométrica del número de hermanos que tienen Berta, Borja y Diana si tienen 2,2 y 4 respectivamente.

Aplicamos la fórmula:

x¯¯¯=2⋅2⋅4−−−−−−√3=16−−√16≈2.52

EJERCICIO 2:

Supongase que las utilidades obtenidas por una compañía constructora en cuatro proyectos fueron de 3, 2, 4 y 6%, respectivamente. ¿ Cúal es la media geométrica de las ganancias?.

En este ejemplo  y asi la media geométrica es determinada por

y así la media geométrica de las utilidades es el 3.46%.

EJERCICIO 3:

En una empresa quieren saber la proporción media de mujeres en los diferentes departamentos. Para ello, se recoge el porcentaje de mujeres en los cinco principales departamentos.

Como es la media de porcentajes, calculamos la media geométrica que es más representativa.

Ejercicios Media Aritmetica--Mediana--Moda

Ejercicio 1:

Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

xi	fi	Fi	xi · fi
2	2	2	4
3	2	4	6
4	5	9	20
5	6	15	30
6	2	17	12
8	3	20	24
	20		96

Moda

Mo = 5

Mediana

20/2 = 10 Me = 5

Media

Ejercicio 2:

Hallar la media, mediana y moda de la siguiente serie de números:

3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6.

2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 9.

Moda

Mo = 5

Mediana

10/2 = 5 

Media

Ejercicio 3:

Dadas las series estadísticas:

3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.

3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.

Calcular:

La moda, la mediana y la media.

Moda

No existe moda porque todas las puntuaciones tienen la misma frecuencia.

Mediana

2, 3, 4, 5, 6, 7, 9.

Me = 5

Media

Ejercicios Distribución de Frecuencia

Ejercicio 1:

Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes:

5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.

Construir la tabla de distribución de frecuencias

   --->Solución

Ejercicio 2:

Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:

	fi
[50, 60)	8
[60, 70)	10
[70, 80)	16
[80,90)	14
[90, 100)	10
[100, 110)	5
[110, 120)	2

 Construir la tabla de frecuencias.

------->Solución:

	xi	fi	Fi	ni	Ni
[50, 60)	55	8	8	0.12	0.12
[60, 70)	65	10	18	0.15	0.27
[70, 80)	75	16	34	0.24	0.51
[80,90)	85	14	48	0.22	0.73
[90, 100)	95	10	58	0.15	0.88
[100, 110)	105	5	63	0.08	0.96
[110, 120)	115	2	65	0.03	0.99
		65

Ejercicio 3:

Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Física.

3, 35, 30, 37, 27, 31, 41, 20, 16, 26, 45, 37, 9, 41, 28, 21, 31, 35, 10, 26, 11, 34, 36, 12, 22, 17, 33, 43, 19, 48, 38, 25, 36, 32, 38, 28, 30, 36, 39, 40.

Construir la tabla de frecuencias.

------->Solución:

	xi	fi	Fi	ni	Ni
[0, 5)	2.5	1	1	0.025	0.025
[5, 10)	7.5	1	2	0.025	0.050
[10, 15)	12.5	3	5	0.075	0.125
[15, 20)	17.5	3	8	0.075	0.200
[20, 25)	22.5	3	11	0.075	0.275
[25, 30)	27.5	6	17	0.150	0.425
[30, 35)	32.5	7	24	0.175	0.600
[35, 40)	37.5	10	34	0.250	0.850
[40, 45)	47.5	4	38	0.100	0.950
[45, 50)	47.5	2	40	0.050	1.000
		40		1