Frecuencia absoluta (ni):
Corresponde al número de veces que se observa dicho valor, o en otras palabras al número de veces que se presenta un cierto dato.
Para agrupar los datos por su frecuencia, se deben seguir los siguientes pasos:
1) Se ordenan los datos en orden creciente o decreciente.
2) Se cuenta la frecuencia absoluta de cada valor (cuántas veces se repite cada magnitud)
De acuerdo a los datos anteriores, se observa que el número menor es 59 y el número mayor es 97.
Puntaje
|
Frecuencia absoluta (ni)
|
59
|
1
|
60
|
2
|
61
|
0
|
62
|
3
|
63
|
1
|
64
|
0
|
65
|
1
|
66
|
0
|
67
|
1
|
68
|
1
|
69
|
1
|
70
|
0
|
71
|
1
|
72
|
1
|
73
|
3
|
74
|
2
|
75
|
5
|
76
|
3
|
77
|
1
|
78
|
3
|
79
|
1
|
80
|
0
|
81
|
1
|
82
|
2
|
83
|
1
|
84
|
0
|
85
|
1
|
86
|
0
|
87
|
1
|
88
|
3
|
89
|
1
|
90
|
1
|
91
|
0
|
92
|
0
|
93
|
1
|
94
|
1
|
95
|
2
|
96
|
0
|
97
|
2
|
Frecuencia total
|
(N) 48
|
La Tabla de distribución de frecuencias hecha anteriormente sirve para facilitar el estudio de los valores estadísticos. El puntajecorresponde a la variable estadística (primera columna) y las veces que se repite la variable (segunda columna), a la frecuencia absoluta.
Frecuencia total (F):
Corresponde la suma de las frecuencias absolutas de cada uno de los valores de la variable.
Una vez que se ha construido la Tabla de distribución de frecuencias, ésta debe ampliarse con otras tres columnas más, que corresponderán a la frecuencia absoluta acumulada, frecuencia relativa y frecuencia porcentual.
Frecuencia absoluta Acumulada (Ni ):
Es la suma de las frecuencias absolutas de cada intervalo. La frecuencia acumulada hasta el último intervalo es igual a la frecuencia total de toda la distribución.
Si se amplía la Tabla de distribución del ejemplo, la frecuencia absoluta acumulada se obtiene sumando el número que está escrito en una línea con el número de la línea siguiente.
Puntaje
|
Frecuencia absoluta (ni )
|
Frecuencia absoluta acumulada (Ni)
|
59
|
1
|
1
|
60
|
2
|
3
|
61
|
0
|
3
|
62
|
3
|
6
|
63
|
1
|
7
|
64
|
0
|
7
|
65
|
1
|
8
|
66
|
0
|
8
|
67
|
1
|
9
|
68
|
1
|
10
|
69
|
1
|
11
|
70
|
0
|
11
|
71
|
1
|
12
|
72
|
1
|
13
|
73
|
3
|
16
|
74
|
2
|
18
|
75
|
5
|
23
|
76
|
3
|
26
|
77
|
1
|
27
|
78
|
3
|
30
|
79
|
1
|
31
|
80
|
0
|
31
|
81
|
1
|
32
|
82
|
2
|
34
|
83
|
1
|
35
|
84
|
0
|
35
|
85
|
1
|
36
|
86
|
0
|
36
|
87
|
1
|
37
|
88
|
3
|
40
|
89
|
1
|
41
|
90
|
1
|
42
|
91
|
0
|
42
|
92
|
0
|
42
|
93
|
1
|
43
|
94
|
1
|
44
|
95
|
2
|
46
|
96
|
0
|
46
|
97
|
2
|
48
|
Frecuencia total
|
(N) 48
|
La frecuencia absoluta acumulada sirve para responder, por ejemplo, la siguiente pregunta: ¿Cuántos alumnos obtuvieron nota inferior a 80?; la respuesta es 31 alumnos.
Frecuencia relativa (fi):
Corresponde a la razón (división) entre la frecuencia absoluta (ni) y el número total (N) de individuos de la población.
Puntaje
|
Frecuencia absoluta (ni )
|
Frecuencia absoluta acumulada (Ni)
|
Frecuencia relativa (fi )
|
59
|
1
|
1
|
0,02083 (1 : 48)
|
60
|
2
|
3
|
0,0416 (2 : 48)
|
61
|
0
|
3
|
0
|
62
|
3
|
6
|
0,0625
|
63
|
1
|
7
|
0,02083
|
64
|
0
|
7
|
0
|
65
|
1
|
8
|
0,02083
|
66
|
0
|
8
|
0
|
67
|
1
|
9
|
0,02083
|
68
|
1
|
10
|
0,02083
|
69
|
1
|
11
|
0,02083
|
70
|
0
|
11
|
0
|
71
|
1
|
12
|
0,02083
|
72
|
1
|
13
|
0,02083
|
73
|
3
|
16
|
0,0625
|
74
|
2
|
18
|
0,0416
|
75
|
5
|
23
|
0,10416
|
76
|
3
|
26
|
0,0625
|
77
|
1
|
27
|
0,02083
|
78
|
3
|
30
|
0,0625
|
79
|
1
|
31
|
0,02083
|
80
|
0
|
31
|
0
|
81
|
1
|
32
|
0,02083
|
82
|
2
|
34
|
0,0416
|
83
|
1
|
35
|
0,02083
|
84
|
0
|
35
|
0
|
85
|
1
|
36
|
0,02083
|
86
|
0
|
36
|
0
|
87
|
1
|
37
|
0,02083
|
88
|
3
|
40
|
0,0625
|
89
|
1
|
41
|
0,02083
|
90
|
1
|
42
|
0,02083
|
91
|
0
|
42
|
0
|
92
|
0
|
42
|
0
|
93
|
1
|
43
|
0,02083
|
94
|
1
|
44
|
0,02083
|
95
|
2
|
46
|
0, 0416
|
96
|
0
|
46
|
0
|
97
|
2
|
48
|
0,0416
|
Frecuencia total
|
(N) 48
|
1
|
La suma de las frecuencias relativas es 1
Frecuencia relativa porcentual:
Es la frecuencia relativa expresada en porcentajes (%)
Pi
|
=
|
f i
|
●
|
100
|
N
|
Puntaje
|
(ni )
|
(Ni)
|
(fi )
|
% (Pi %)
|
59
|
1
|
1
|
0,02083 (1 : 48)
|
2,083
|
60
|
2
|
3
|
0,0416 (2 : 48)
|
4,16
|
61
|
0
|
3
|
0
|
0
|
62
|
3
|
6
|
0,0625
|
6,25
|
63
|
1
|
7
|
0,02083
|
2,083
|
64
|
0
|
7
|
0
|
0
|
65
|
1
|
8
|
0,02083
|
2,083
|
66
|
0
|
8
|
0
|
0
|
67
|
1
|
9
|
0,02083
|
2,083
|
68
|
1
|
10
|
0,02083
|
2,083
|
69
|
1
|
11
|
0,02083
|
2,083
|
70
|
0
|
11
|
0
|
0
|
71
|
1
|
12
|
0,02083
|
2,083
|
72
|
1
|
13
|
0,02083
|
2,083
|
73
|
3
|
16
|
0,0625
|
6,25
|
74
|
2
|
18
|
0,0416
|
4,16
|
75
|
5
|
23
|
0,10416
|
10,416
|
76
|
3
|
26
|
0,0625
|
6,25
|
77
|
1
|
27
|
0,02083
|
2,083
|
78
|
3
|
30
|
0,0625
|
6,25
|
79
|
1
|
31
|
0,02083
|
2,083
|
80
|
0
|
31
|
0
|
0
|
81
|
1
|
32
|
0,02083
|
2,083
|
82
|
2
|
34
|
0,0416
|
4,16
|
83
|
1
|
35
|
0,02083
|
2,083
|
84
|
0
|
35
|
0
|
0
|
85
|
1
|
36
|
0,02083
|
2,083
|
86
|
0
|
36
|
0
|
0
|
87
|
1
|
37
|
0,02083
|
2,083
|
88
|
3
|
40
|
0,0625
|
6,25
|
89
|
1
|
41
|
0,02083
|
2,083
|
90
|
1
|
42
|
0,02083
|
2,083
|
91
|
0
|
42
|
0
|
0
|
92
|
0
|
42
|
0
|
0
|
93
|
1
|
43
|
0,02083
|
2,083
|
94
|
1
|
44
|
0,02083
|
2,083
|
95
|
2
|
46
|
0, 0416
|
4,16
|
96
|
0
|
46
|
0
|
0
|
97
|
2
|
48
|
0,0416
|
4,16
|
Frecuencia total
|
(N)48
|
1
|
100 %
|
En el ejemplo el rango de los datos es:
Rango: 97 - 59 = 38
Rango: Corresponde a la diferencia (resta) entre el mayor y el menor de los datos
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